广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

共 26 题 ; 2人浏览 ; 八年级上学期

2025-01-17

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共12题，共36分)

1. 下列实数中，属于无理数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2024九下·西塘模拟)如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 1

单选题容易

3. (2023八上·石家庄月考)分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024·贺州模拟)不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2024七下·香洲期中)下列命题是真命题的是（）

A. 相等的角是对顶角 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 两点之间直线最短 D. 邻补角互补

单选题容易

6. 下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024七下·禅城月考)2023年10月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与中国空间站交会对接的过程犹如“万里穿针”，其核心部件高精度“传感器加速度计”仅为探测器升空过程中最大加速度的0.0001量级，用科学记数法表示数0.0001是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. 如图，将质量分别为 $\text{[math]}$ 的三种物体放人天平中，两个天平均保持平衡，则下列不等关系成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

10. 如图， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的中线，连接 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

11. (2024八下·廉江月考)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了下面的公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则该三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的三边长a、b、c分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为3，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 6

单选题困难

二、填空题(共6题，共12分)

13. (2019八上·岐山期中)9的算术平方根是．

填空题容易

14. 将分式 $\text{[math]}$ 化简的结果是．

填空题容易

15. 三根长分别为 $\text{[math]}$ 的小木棒首尾相接构成一个三角形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

16. 化简： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

17. (2024八下·开原月考)某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对道题.

填空题容易

18. 如图①，点 $\text{[math]}$ 分别为长方形纸带 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图②（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点），再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图③（ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点），则图③中的 $\text{[math]}$ （结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

填空题困难

三、解答题(共7题，共72分)

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

计算题普通

21. 先化简 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 从“0，1，2，3”四个数中任选一个合适的数代入求值．

计算题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

23. 综合与实践

(1) 【实践操作】：

已知：线段 $\text{[math]}$ ，如图1，

作图：用尺规作图，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

发现：在直线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 除外），连接 $\text{[math]}$ 后发现 $\text{[math]}$ 是三角形．

(2) 【类比探究】：

已知：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

作图：在线段 $\text{[math]}$ 上求作点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法）

(3) 【推理证明】：在（2）所作的图2中，求证： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形．

实践探究题普通

24. 为赓续中华优秀文脉，促进文明交流互鉴，某社区准备聘请甲、乙两支施工队参与布置一条长为1200米的宣传长廊．已知甲队单独布置完成工程比乙队单独布置完成工程多用10天，乙队每天布置的数量是甲队每天布置的数量的1.5倍．

(1) 求甲、乙两支施工队每天分别布置完成多少米宣传长廊？

(2) 现将宣传长廊布置任务交给乙队并要求25天内完成．乙队布置若干天后因接到其它布置任务，经社区同意将余下布置任务全部交给甲队完成．求在转交给甲队之前乙队至少要布置多少天才能按时完成全部任务？

解答题普通

25. 如图，已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形．

综合题普通