广东省深圳市宝安区10校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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共 22 题 ; 182人浏览 ; 八年级下学期

2024-06-25

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 如图为山西省第八次旅游发展大会的吉祥物“盐精灵”，下列由该图平移得到的是（）

单选题容易

2. (2021八上·凤阳期末)函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2021七下·颍州期末)若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2021八下·光明期末)下列各项变形，是因式分解的是（）

A. a（a﹣2）＝a²﹣2a B. a²+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1） C. y²﹣1＝y（y﹣ $\text{[math]}$ ） D. am+bm+c＝m（a+b）+c

单选题容易

5. 如图，A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

单选题容易

6. (2022·顺德模拟)命题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2020八上·无棣期末)关于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B. 分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C. 分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D. 分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变

单选题普通

8. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m ， 3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）

A. x＜ $\text{[math]}$ B. x＜3 C. x＞ $\text{[math]}$ D. x＞3

单选题容易

9. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ， CD=1，则AB的长度为（）

A. 2 B. 2 $\text{[math]}$ C. 2 $\text{[math]}$ D. 3 $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 $\text{[math]}$ CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. （2，10） B. （﹣2，0） C. （2，10）或（﹣2，0） D. （10，2）或（﹣2，0）

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

11. (2017·历下模拟)若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

填空题普通

12. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是．

填空题容易

13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

15. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

三、解答题(共7题，共64.5分)

16. 因式分解：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题容易

17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

计算题容易

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值．

计算题普通

19. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

(1) 将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .

(2) 以点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

(3) 在x轴上找一点P ， $\text{[math]}$ 最小，此时P的坐标为.

作图题普通

20. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：

进货批次

甲种水果质量

（单位：千克）

乙种水果质量

（单位：千克）

总费用

（单位：元）

第一次

1520

第二次

1360

(1) 求甲、乙两种水果的进价；

(2) 销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲水果80千克，乙水果120千克．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．

解答题普通

21. 项目式学习

如何设计计算油漆用量的方案？
素材1	小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案．他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆．
素材2	奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关，面积公式可表示为 $\text{[math]}$ （其中m ， n为常数）．示例：如图2，格点多边形内的格点数 $\text{[math]}$ ，边界上的格点数 $\text{[math]}$ ，格点多边形的面积 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	在图3中画一个格点多边形，并计算它的格点多边形内的格点数a ，边界上的格点数b和面积S ．	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲
任务2	得出格点多边形的面积公式	根据图2和图3的数据，求常数m ， n的值．
任务3	计算油漆的用量	求需要红色油漆多少升？