0
返回首页
山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷
共 24 题 ; 10人浏览 ; 八年级下学期
2024-07-23
发布测评
/
在线自测
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。(共10题,共30分)
1. 下列几种著名的数学曲线中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
笛卡尔爱心曲线
B.
蝴蝶曲线
C.
费马螺线曲线
D.
科赫曲线
单选题
容易
2. 已知
, 下列不等式变形不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,要把河中的水引到水池
中,应在河岸
于点
处开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是( )
A.
垂线段最短
B.
点到直线的距离
C.
两点确定一条直线
D.
两点之间线段最短
单选题
容易
4. 如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
容易
5. (2022八下·郑州期中)如图,已知点A(2,3),B(5,1),若将线段AB平移至A
1
B
1
, A
1
在y轴正半轴上,B
1
在x轴上,则A
1
的纵坐标、B
1
的横坐标分别为( )
A.
2,3
B.
1,4
C.
2,2
D.
1,3
单选题
普通
6. (2022八下·易县期中)如图,等腰△ABC中,点P是底边BC上的动点(不与点B,C重合),过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN,交AC、AB于点M、N,则下列数量关系一定正确的是( )
A.
PM+PN=AB
B.
PM+PN=BC
C.
PM+PN=2BC
D.
PM+PN=AB+BC
单选题
普通
7. 如图,将
绕点
顺时针旋转
得到
, 若点
,
,
共线,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
8. 已知直线
与直线
的交点的横坐标是
下列结论:
;
;
方程
的解是
;
不等式
的解集是
其中所有正确结论的序号是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
9. 在
中,
,
, 点
在直线
上,且
, 则线段
的长为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
10. 对于任意实数
、
, 定义一种运算:
@
, 如:
@
, 请根据以上定义解决问题:若关于
的不等式组
有
个整数解,则
的取值范围为是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。(共6题,共18分)
11. (2020七下·昌平期末)用不等式表示“
x
的2倍与3的差不小于0”
.
填空题
普通
12. (2020七下·朝阳期末)可以用一个
m
的值说明命题“如果
m
能被2整除,那么它也能被4整除”是假命题,这个值可以是
m
=
.
填空题
普通
13. 如图,在三角形
中,
,
于点
, 比较线段
,
,
长度的大小,用“
”连接为
.
填空题
容易
14. 如图,
是等腰直角三角形,
,
, 将
绕点
旋转
, 得到
, 此时点
的坐标为
.
填空题
普通
15. 关于
的不等式
的解集是
写出一组满足条件的
,
的值:
,
.
填空题
普通
16. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
,
, 将
顺着
轴无滑动的滚动
第一次滚动到
的位置,点
的对应点记作点
;第二次滚动到
的位置,点
的对应点记作点
;第三次滚动到
的位置,点
的对应点记作点
;
;依次进行下去,发现点
,
,
,
, 则点
的坐标为
.
填空题
困难
三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(共8题,共67分)
17.
解不等式
, 并写出它的所有正整数解.
解答题
普通
18. (2020八上·海淀期末)如图所示,将两个含30°角的三角尺摆放在一起,可以证得△
ABD
是等边三角形,于是我们得到:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
交换命题的条件和结论,得到下面的命题:
在直角△
ABC
中,∠
ACB
=90°,如果
,那么∠
BAC
=30°.
请判断此命题的真假,若为真命题,请给出证明;若为假命题,请说明理由.
解答题
普通
19. 某学校的编程课上,一位同学设计了一个运算程序,如图所示
按上述程序进行运算,程序运行到“判断结果是否大于
”为一次运行.
(1)
若
, 请通过计算写出该程序需要运行多少次才停止;
(2)
若该程序只运行了
次就停止了,求
的取值范围.
解答题
普通
20.
在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为
个单位长度.
(1)
画出
关于原点
的中心对称图形
;
(2)
平移
, 点
的对应点
的坐标为
, 画出平移后对应的
;
(3)
请写出
中点
的平移距离
.
作图题
普通
21. 如图,
中,
,
平分
, 交
于点
,
,
.
求点
到直线
的距离;
解答题
普通
22. 阅读理解:
由所学一次函数知识可知,在平面直角坐标系内,一次函数
的图象与
轴交点横坐标,是一元一次方程
的解;在
轴下方的图象所对应的
的所有值是
的解集,在
轴上方的图象所对应的
的所有值是
的解集.
例,如图
, 一次函数
的图象与
轴交于点
, 则可以得到关于
的一元一次方程
的解是
;
的解集为
.
结合以上信息,利用函数图象解决下列问题:
(1)
通过图
可以得到
的解集为
;
(2)
通过图
可以得到
关于
的一元二次方程
的解为
;
关于
的不等式
的解集为
.
阅读理解
困难
23. 如图,数轴上两点
、
对应的数分别是
,
, 点
是线段
上一动点,给出如下定义:如果在数轴上存在动点
, 满足
, 那么我们把这样的点
表示的数称为连动数,特别地,当点
表示的数是整数时我们称为连动整数.
(1)
,
,
是连动数的是
;
(2)
关于
的方程
的解满足是连动数,求
的取值范围
;
(3)
当不等式组
的解集中恰好有
个解是连动整数时,求
的取值范围.
解答题
困难
24. 【提出问题】
如图
, 等腰直角三角形
中,
,
, 点
为
上一点,将线段
绕点
逆时针旋转
至
, 连接
,
, 探究
,
,
之间的数量关系.
【分析问题】
小明在思考这道题时,想到了老师讲过的“手拉手”模型,便尝试着过点
作
的垂线与
相交于点
如图
, 通过证明
≌
, 最终探究出
,
,
之间的数量关系.
(1)
根据小明的思路,补全
≌
的证明过程;
(2)
直接写出
,
,
之间的数量关系:
;
(3)
【拓展思考】如图
, 延长
、
相交于点
, 点
是
的中点,若
,
,
三点共线时,求线段
的长度.
实践探究题
困难