1.
【提出问题】
如图
， 等腰直角三角形
中，
， 
， 点
为
上一点，将线段
绕点逆时针旋转
至
， 连接
， 
， 探究
， 
， 之间的数量关系．
【分析问题】
小明在思考这道题时，想到了老师讲过的“手拉手”模型，便尝试着过点作的垂线与相交于点
如图
， 通过证明
≌
， 最终探究出 ， ， 之间的数量关系．
如图
【分析问题】
小明在思考这道题时，想到了老师讲过的“手拉手”模型，便尝试着过点
(1)
根据小明的思路，补全≌的证明过程；
(2)
直接写出 ， ， 之间的数量关系：；
(3)
【拓展思考】如图
， 延长
、
相交于点
， 点
是的中点，若 ， ， 三点共线时，求线段的长度．
【考点】
三角形全等的判定;
角平分线的性质;
线段垂直平分线的性质;
等腰三角形的判定与性质;