如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（）

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1. 如图，等腰△ABC中，点P是底边BC上的动点（不与点B，C重合），过点P分别作AB、AC的平行线PM、PN，交AC、AB于点M、N，则下列数量关系一定正确的是（）

A. PM+PN＝AB B. PM+PN＝BC C. PM+PN＝2BC D. PM+PN＝AB+BC

【考点】

平行四边形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 3 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 4

单选题容易

3. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，则图中共有平行四边形（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

单选题容易

1. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，添加选项中的条件后不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下列关于“平行四边形”的说法：
$\text{[math]}$ 平行四边形的对角线互相垂直平分；
$\text{[math]}$ 平行四边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；
$\text{[math]}$ 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
$\text{[math]}$ 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形．
其中说法正确的个数是( )

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题普通

3. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形 $\text{[math]}$ 不一定是平行四边形（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：AF＝CE．

证明题普通

2. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，点F从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动，如果点E、F同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ s时，以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形.

填空题普通

3. 点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

1. 问题提出

某数学兴趣小组在课外学习时，发现了这样一个结论：如图1，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么夹在这两条平行线间的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．该结论很容易推导： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 边为底，根据“两条平行线间的平行线段相等”可知，它们的高 $\text{[math]}$ 相等，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．兴趣小组在交流时，有成员提出，该结论反过来成立吗？

(1) 结论证明

通过证明可以发现上述结论反过来也是成立的，即如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，那么直线 $\text{[math]}$ ．请你结合图1完成该证明．

(2) 结论应用

如图2．在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点E ，求证： $\text{[math]}$ ．