辽宁省沈阳市2023-2024学年九年数下学期开学数学初限时作业训练

0 返回首页

辽宁省沈阳市2023-2024学年九年数下学期开学数学初限时作业训练

共 23 题 ; 14人浏览 ; 九年级下学期

2024-12-20

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 下面计算正确的是（）

A. a²•a³＝a⁶ B. （-2a²）³＝-8a⁶ C. a⁹÷a³＝a³ D. 2a²+a²＝3a⁴

单选题容易

2. 下列变形正确的是（）

A. 如果x＝y，那么x+5＝y-5 B. 如果x＝y，那么-2x＝-2y C. 如果x＝y，那么 $\text{[math]}$ D. 如果 $\text{[math]}$ ，那么x＝3

单选题容易

3. 在平面直角坐标系中，点（0，-3）在（）

A. x轴的正半轴 B. y轴的负半轴 C. x轴的负半轴 D. y轴的正半轴

单选题容易

4. 抛物线y＝x²-4x+9的顶点坐标是（）

A. （-2，5） B. （2，5） C. （2，-5） D. （-2，-5）

单选题容易

5. (2021·达州)在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2021·眉山)正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）

A. 1：3 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：1

单选题普通

7. 下列表格是某公司员工情况表，你在了解这家公司的员工的平均工资时，你最应该关注的数据是（）

职位	普工	文员	经理	董事长
人数	3	10	2	1
工资（元）	1200	1500	1600	8000

A. 平均数 B. 众数与中位数 C. 方差 D. 最小数

单选题普通

8. (2023·泽州模拟)古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人，他在当时的城市塞恩（图中的点A）竖立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图中的点B）竖立杆子的影子却偏离垂直方向约 $\text{[math]}$ ，由此他得出 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数也就是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，所以从亚历山大到塞恩的距离也就等于地球周长的 $\text{[math]}$ ．其中“ $\text{[math]}$ ”所依据的数学定理是（）

A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 内错角相等，两直线平行

单选题容易

9. (2020九上·灌云月考)如图， $\text{[math]}$ 外接圆的圆心坐标是（）

A. (5，2) B. (2，3) C. (1，4） D. (0，0)

单选题普通

10. (2024九下·沈阳开学考)如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°到矩形AGFE的位置，H是对角线AF的中点，则线段DH的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

11. 面对新冠肺炎疫情对经济运行的冲击，中国人民银行营业管理部（中国人民银行总行在京派驻机构）与相关部门多方动员，截至2020年4月2日，已发放优惠利率贷款573笔，金额280亿元．将280亿元用科学记数法表示应为元．

填空题容易

12. |-2021|＝．

填空题容易

13. (2024九上·中山期末)掷一枚质地均匀的硬币，前 $\text{[math]}$ 次都是正面朝上，则掷第 $\text{[math]}$ 次正面朝上的概率是．

填空题容易

14. (2024九下·沈阳开学考)如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则k的值为．

填空题普通

15. (2022八下·郑州期中)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

填空题普通

三、解答题(共8题，共92分)

(1) 解不等式4（x-1）+3≤2x+5，并把它的解集在数轴上表示出来．

(2) 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

17. 某校为了解学生对偶像崇拜的情况，从本校学生中随机抽取60名学生，进行问卷调查，并将调查结果收集整理如下：

调查问卷

2023年6月

你崇拜的偶像是（）（单选）

A．娱乐明星 B．英雄人物

C．科学家 D．其他

收集数据：

A、D、C、C、A、D、B、B、A、C、D、B、D、A、C、A、C、C、C、C、D、C、A、D、B、B、C、A、A、C、B、B、C、A、C、B、C、C、B、C、A、C、C、A、C、A、C、A、A、C、A、C、C、C、B、B、D、B、D、D．
整理数据：

崇拜偶像人数统计表

偶像类型	划记	人数	百分比
A．娱乐明星	正正正	15	25%
B．英雄人物	正正下
C．科学家	正正正正正	24	40%
D．其他		9	15%

描述数据：

请根据所统计信息，解答下列问题：

(1) 请补全统计表和条形统计图并填空n＝；

(2) 若该校共有1600名学生，其中崇拜英雄人物和科学家的共约多少人？

(3) 请你针对中学生崇拜偶像问题．提出积极的合理化的建议．

解答题普通

18. 欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．

解答题容易

19. (2019九上·杭州期末)如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度.（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

解答题普通

20. 某电脑销售公司在5月份售出甲、乙、丙三种型号的电脑若干台，每种型号的电脑不少于10台．这个月的支出包括以下三项：这批产品的进货总成本850000元，人员工资和其他支出．这三种电脑的进价和售价如表所示，人员工资y₁（元）与总销售量x（台）的关系式为y₁＝400x+12000，其他支出y₂（元）与总销售量x（台）的函数图象如图所示．

型号	甲	乙	丙
进价（元/台）	4500	6000	5500
售价（元/台）	6000	8000	6500

(1) 求其他支出y₂（元）与总销售量x（台）的函数关系式；

(2) 如果该公司5月份的人员工资和其他支出共90000元，求该公司5月份共售出甲、乙、丙三种型号的电脑多少台？

(3) 在（2）的条件下，求该公司5月份销售甲、乙、丙三种产品总利润W的最大值，并求出此时三种电脑各销售了多少台？（利润＝售价-进价-人员工资-其他支出）

解答题普通

21. 如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AD与弦BC相交于点E，BE＝EC，过点D的切线交AC的延长线于点F．

(1) 求证：BC∥DF；

(2) 若sin∠BAD= $\text{[math]}$ ， AB＝ $\text{[math]}$ ，求AF的长．

综合题普通

22. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 设点P是直线BC上方抛物线上一点，求出△PBC的最大面积及此时点P的坐标；

(3) 若点M是抛物线对称轴上一动点，点N为坐标平面内一点，是否存在以BC为边，点B、C、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

23. 小明在学习过程中，对教材的一个习题做如下探究：

(1) 【习题回顾】：如图，在等边三角形ABC的AC、BC边上各取一点P，Q使AP＝CQ，AQ，BP相交于点O，求∠BOQ的度数．请你解答该习题．

(2) 【拓展延伸】：如图1，在等腰Rt△ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP＝CQ，BP平分∠ABC， AQ= $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝90°，求BP的长．小明的思路：过点A作AG∥BC交BP延长线于点G，证明△AQC≌△GPA，

(3) 如图2，在Rt△ABC的AC、BC边上各取一点P、Q，使CQ＝2AP，BP平分∠ABC， $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝90°，求AQ，BP的数量关系，请你解答小明提出的问题．

实践探究题普通