浙江省宁波市奉化区重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

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浙江省宁波市奉化区重点中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

共 24 题 ; 46人浏览 ; 八年级上学期

2024-03-19

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共10题，共30分)

1. (2021八上·大化期中)下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. (2017七下·江都期中)等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A. 15 B. 12 C. 12或15 D. 9

单选题普通

3. (2022八上·海曙期中)如图， $\text{[math]}$ ，要说明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，添加的条件不能是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 设 $\text{[math]}$ ，则下面不等式正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2020八上·镇海期中)由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B. AB：BC：AC＝3：4：5 C. ∠A+∠B＝∠C D. AB²＝BC²+AC²

单选题普通

尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（　　）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

单选题普通

7. 在平面直角坐标系内，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2023八上·宁波期末)能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2021八下·北京开学考)如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC ， AB边于E ， F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

单选题普通

10. 如图，分别以直角三角形的三边向外作等腰直角三角形，然后将较小的两个等腰直角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放在最大的等腰直角 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若要求 $\text{[math]}$ 的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。(共8题，共32分)

11. (2019八上·余杭期中)“x的2倍与3的差是非负数．”用不等式表示为：．

填空题容易

12. 已知等腰三角形一个外角等于 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角的度数是．

填空题普通

13. (2021七下·庐江期末)“对顶角相等”的逆命题是．（用“如果…那么…”的形式写出）

填空题容易

14. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

填空题普通

15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

16. (2022八上·慈溪期中)在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，D、E分别是边AC、BC上的点，将△ABC沿着DE进行翻折，点A和点C重合，则EC＝.

填空题普通

17. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为， $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题普通

三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共6题，共63分)

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

解答题普通

20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图中作出三角形中 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

作图题普通

21. (2020八上·镇海期中)如图，BD＝BE，∠D＝∠E，∠ABC＝∠DBE＝90°，BF⊥AE，且点A，C，E在同一条直线上.

(1) 求证：△DAB≌△ECB；

(2) 若AD＝3，AF＝1，求BE的长.

综合题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

23. 某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的 $\text{[math]}$ 北上 $\text{[math]}$ 徐则臣著 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 牵风记 $\text{[math]}$ 徐怀中著 $\text{[math]}$ 两种书共 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 已知购买 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 北上 $\text{[math]}$ 与购买 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 牵风记 $\text{[math]}$ 的价格相同；购买 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 北上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 本 $\text{[math]}$ 牵风记 $\text{[math]}$ 需 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求这两种书的单价；

(2) 若购买 $\text{[math]}$ 北上 $\text{[math]}$ 的数量不少于所购买 $\text{[math]}$ 牵风记 $\text{[math]}$ 数量的一半，且购买两种书的总价不超过 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

解答题普通

24. 如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ 与等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模型”．

(1) 【模型探究】

如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 存在怎样的数量关系？请证明你的结论．

(2) 【应用模型】

如图 $\text{[math]}$ ，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 直接写出在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的最短距离．

实践探究题困难