广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

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共 23 题 ; 70人浏览 ; 七年级下学期

2023-06-25

发布测评 / 在线自测

一、单选题 (共10题，共20分)

1. 下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，下列说法中错误的是（）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同旁内角 C. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角 D. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是内错角

单选题容易

4. (2021七下·香洲期末)在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是（）

A. 两点之间，线段最短 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 垂线段最短 D. 两条直线相交有且只有一个交点

单选题容易

5. (2021九上·自贡期中)如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. 若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 下表列出了一次实验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，试问下面哪个式子能表示这种关系（）

d/cm	50	80	100	150	……
b/cm	25	40	50	75	……

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2022七下·)在圆锥体积公式 $\text{[math]}$ 中(其中， $\text{[math]}$ 表示圆锥底面半径 $\text{[math]}$ 表示圆锥的高)，常量与变量分别是（）

A. 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ B. 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ C. 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$ D. 常量是 $\text{[math]}$ 变量是 $\text{[math]}$

单选题容易

9. 如果 $\text{[math]}$ 展开后的结果不含x的一次项，则m的值是（）

A. 6 B. $\text{[math]}$ C. 0 D. 3

单选题普通

10. 如图，把一张长方形纸 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

二、填空题 (共5题，共5分)

11. 正常人体的红细胞平均直径约为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

填空题容易

12. (2022·宜昌)如图， $\text{[math]}$ 岛在A岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 岛在 $\text{[math]}$ 岛的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的大小是.

填空题容易

13. (2019八上·周口月考)如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

14. (2019七下·咸阳期中)地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度h(千米)与气温t(℃)之间的关系式为

填空题普通

15. $\text{[math]}$ =；

填空题困难

三、解答题 (共8题，共59分)

16. 化简：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题容易

17. 已知：∠ $\text{[math]}$ ．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ $\text{[math]}$ ．（要求：要保留作图痕迹．）

作图题容易

18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题容易

20. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：

所挂物体的质量 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	…
弹簧的长度 $\text{[math]}$	18	20	22	24	26	28	…

(1) 不挂物体时，弹簧的长度为 $\text{[math]}$ ；

(2) 当所挂物体的质量为 $\text{[math]}$ 时，弹簧的长度为多少？

综合题普通

21. 如图，点D，E，G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

22. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P在 $\text{[math]}$ 上运动，设 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为y．

(1) 求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；

(2) 当阴影部分的面积等于20，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值？

综合题普通

23. 规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果a^c＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵2³＝8，∴(2，8)＝3.

(1) 根据上述规定，填空：(3，27)＝，(5，1)＝， $\text{[math]}$ ＝；

(2) 小明在研究这种运算时发现一个现象：(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)，小明给出了如下的理由：

设(3ⁿ ， 4ⁿ)＝x，则(3ⁿ)^x＝4ⁿ ，即(3^x)ⁿ＝4ⁿ ，

∴3^x＝4，即(3，4)＝x，

∴(3ⁿ ， 4ⁿ)＝(3，4)．

请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由．

综合题困难