四川省成都市东部新区2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题

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四川省成都市东部新区2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题

共 28 题 ; 50人浏览 ; 八年级上学期

2022-10-11

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共10题，共20分)

1. (2020七下·椒江期末)下列实数中是无理数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 0.212121 C. $\text{[math]}$ D. ﹣ $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2021七下·西城期末)如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ．“馬”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 下列各数中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边的三角形不是直角三角形的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2019八上·西安月考)下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2021七下·埇桥期末)2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

单选题普通

7. (2019八上·西安月考)若直角三角形两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的高是（）

A. 5 B. 10 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. (2020·鞍山模拟)如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

单选题容易

9. (2018八上·颍上期中)下列图象中，y不是x的函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2018·泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）

A. 9 B. 6 C. 4 D. 3

单选题普通

二、填空题(共9题，共9分)

11. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

填空题普通

12. 若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 应在第象限.

填空题普通

13. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的交点纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

14. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm²

填空题普通

15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

16. 如果函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，相应的函数值的范围是 $\text{[math]}$ ，求此函数的解析式是.

填空题普通

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

18. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

19. 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

填空题普通

三、解答题(共9题，共110分)

(1) 计算： $\text{[math]}$

(2) 计算： $\text{[math]}$

(3) 计算： $\text{[math]}$

(4) 解方程： $\text{[math]}$

计算题普通

21. 先化简，再求值：（2a﹣3）（a+1）﹣a（a﹣3），其中a＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

解答题普通

22. 如图，有一块菜地，已知AB＝4m，BC＝3m，AB⊥BC，AD＝ $\text{[math]}$ m，CD＝10m，求这块地的面积.

解答题普通

23. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2) 写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；

(3) 求△ABC的面积.

综合题普通

24. 如图， $\text{[math]}$ 是将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠后得到的.

(1) 试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

25. (2020·潍坊)如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，如图2，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 在旋转过程中，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值，并写出此时旋转角 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

26. 已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$

(1) 求x²+xy+y².

(2) 若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求ax+by的平方根.

综合题普通

27. 如图，在△ABC中，∠B=45°， $\text{[math]}$ ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图1，当点 $\text{[math]}$ 恰在 $\text{[math]}$ 上时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；

(3) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

综合题普通

28. 建立模型：

(1) 如图 1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.操作：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

模型应用：

(2) 如图2，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

(3) 如图3，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限内.问点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不能，请说明理由.

综合题普通