山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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山东省济南市章丘区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

共 27 题 ; 117人浏览 ; 八年级上学期

2021-12-23

发布测评 / 在线自测

一、单选题 (共12题，共24分)

1. 已知实数3.14， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，4π，3.72中，无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

2. 直角三角形的边长分别为a ， b ， c ，且∠C＝90°，若a²＝9，b²＝16，那么c²的值是（　　）

A. 5 B. 7 C. 25 D. 49

单选题普通

3. (2020·鞍山模拟)如图，圆柱的高为8cm，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm

单选题容易

4. $\text{[math]}$ 的平方根为（　　）

A. 13 B. ±13 C. $\text{[math]}$ D. ± $\text{[math]}$

单选题普通

5. 若y＝（k﹣2）x^|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（　　）

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. ﹣2或0

单选题普通

6. (2021七上·西湖期中)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（）

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

7. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A. 1， $\text{[math]}$ ，2 B. 5，12，13 C. 5，6，7 D. 7，24，25

单选题普通

8. (2021·南明模拟)如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）

A. （﹣2，1） B. （﹣3，1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，﹣1）

单选题容易

9. (2021八上·滕州月考)已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ＋（y＋1）²＝0，则x﹣y等于（）

A. 1 B. ﹣1 C. ﹣3 D. 3

单选题普通

10. (2017八下·莒县期中)点P₁（x₁ ， y₁），点P₂（x₂ ， y₂）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（）

A. y₁＞y₂ B. y₁＞y₂＞0 C. y₁＜y₂ D. y₁=y₂

单选题普通

11. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

单选题普通

12. (2021九上·香坊开学考)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论正确的是（）

A. 乙前3秒行驶的路程为15米 B. 在0到6秒内甲的速度每秒增加6米/秒 C. 两车到第2.5秒时行驶的路程相等 D. 在0至6秒内甲的速度都大于乙的速度

单选题普通

二、填空题 (共6题，共7分)

13. 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D ，若AC＝12，BC＝5，则CD＝．

填空题普通

14. 如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．

填空题普通

15. $\text{[math]}$ 的相反数为， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

填空题普通

16. 已知1＜a＜3，则化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题普通

17. (2021·毕节)将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.

填空题容易

18. 小亮从学校步行回家，图中的折线反映了小亮离家的距离S（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，给出以下结论：①他在前12分钟的平均速度是70米/分钟；②他在第19分钟到家；③他在第15分钟离家的距离和第24分钟离家的距离相等；④他在第33分钟离家的距离是720米．其中正确的序号为．

填空题普通

三、解答题 (共9题，共92分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. (2020七下·武鸣期中)在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

(1) 若点M在y轴上，求m的值．

(2) 若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

综合题普通

21. (2019八上·历城期中)如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

22. 学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．

(1) 如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（开始滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是，它是一个无理数．

(2) 如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，根据勾股定理可以求得AB＝．

(3) 你能在6×5的网格图中（图3）（每个小正方形边长均为1），画出一条长为 $\text{[math]}$ 的格点线段吗？如果能，请在图中表示出来．

(4) 请你在数轴上（图4）找到表示 $\text{[math]}$ 的点．

综合题普通

23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，7），（﹣1，5）．

（ 1 ）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；

（ 2 ）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 3 ）直接写出点B₁的坐标．

作图题普通

24. 互联网时代，外卖行业得到迅速的发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：

方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；

方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元．

设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数），方案一、方案二中骑手的日工资分别为y₁、y₂（单位：元）．

(1) 分别写出y₁、y₂关于x的函数关系式；

(2) 若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由．

综合题普通

25. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣2x的图象平移得到，且经过点（﹣1，4）与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ．直线 $\text{[math]}$ 和直线y＝kx+b（k≠0）分别与x轴交于点A ， B ．

(1) ①求这个一次函数的解析式；

②求交点P的坐标；

③求△PAB的面积；

(2) 请直接写出图象中直线y＝kx+b（k≠0）在直线 $\text{[math]}$ 下方的部分所对应的自变量x的取值范围．

综合题普通

(1) 如图①，Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm，另一直角边BC长为6cm，求AC的长．

(2) 拓展：如图②，在图①的△ABC的边AB上取一点D ，连接CD ，将△ABC沿CD翻折，使点B的对称点E落在边AC上．

①AE的长．

②求DE的长．

综合题普通

27. 如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．

(1) 求直线AB的函数表达式；

(2) 在x轴上是否存在一点P ，使PA+PC的值最小，若不存在，请说明理由，若存在，请求出点P的坐标；

(3) 在x轴上是否存在点Q ，使△AOQ是等腰三角形？如果存在，直接写出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

综合题困难