如图，在四边形中，已知， .

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理; 直角三角形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，某居民小区有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，小道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 把这块空地分成了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个区域，分别摆放三种不同的花卉．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 小明和小林同时以相同的速度同时从点 $\text{[math]}$ 出发，分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两条不同的路径散步，结果两人同时到达点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图，某校有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，现计划在空地上种植草皮，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块空地的面积．

综合题普通

3. 《 $\text{[math]}$ 数学课标》要求，自主探究、动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式．为激发学生学习数学的激情，让学生体验数学来源于生活．在数学实践课上，王老师领着同学们来到了农场的实验基地，厂部大门前有如图所示（图中阴影部分）一块地准备种植各色的花卉迎接十一的到来，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请同学们帮忙算出这块地的面积．

综合题普通