在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

1. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．

(1) 若点M在y轴上，求m的值．

(2) 若点N（﹣3，2），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质;

【答案】

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综合题普通

1. 平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某个正数的两个不同的平方根，第一象限的点C到y轴的距离为23，且 $\text{[math]}$ 轴，垂足为B ，连AC ．

(1) 直接写出点A的坐标；

(2) 如图①，点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点N从点A向原点O以4个单位长度/秒的速度运动，同时点M从点B向点C以2个单位长度/秒的速度运动，当点N到达原点O时，点N、M同时停止运动，设运动时间为t ，连接MN ，当MN恰好平分四边形BOAC的面积时，求运动时间t的值；

（提示：梯形的面积等于（上底＋下底）×高÷2）

(3) 如图②，在（2）中的点N、M各自速度不变的条件下，线段MN与OC交于点D ，若 $\text{[math]}$ ，求点D的横坐标．

综合题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ .

(1) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，试求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于3，求 $\text{[math]}$ 点的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 已知平面直角坐标系中有一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若点M在x轴上，请求出点M的坐标．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，请求出点M的坐标．

综合题普通