如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）

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1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）

A. （﹣2，1） B. （﹣3，1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，﹣1）

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点可能是（）

A. $\text{[math]}$ 点 B. $\text{[math]}$ 点 C. $\text{[math]}$ 点 D. $\text{[math]}$ 点

单选题容易

2. 在直角坐标中有两点 $\text{[math]}$ ，则这两点( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 上述结论都不正确

单选题容易

3. 在平面直角坐标系中，下列各点与点（2，3）关于x轴对称的是（）

A. （2，﹣3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，3）

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且满足 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在平面直角坐标系中，点P2，-3关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 平面直角坐标中，已知点P（a ， 3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）

A. （﹣a ， 3） B. （a ， ﹣3） C. （﹣a+2，3） D. （﹣a+4，3）

单选题普通

1. 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是.

填空题容易

2. $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点坐标为．

填空题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于图形 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果图形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为图形 $\text{[math]}$ ，图形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为图形 $\text{[math]}$ ，那么称图形 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“双轴对称图形”．

(1) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直．

①点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 的“双轴对称图形”的坐标为______；

②点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；如果线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 的“双轴对称图形”与 $\text{[math]}$ 轴有公共点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 的“双轴对称图形”上存在到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴距离相等的点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 在10×10的网格中建立如图所示的直角坐标系，规定在网格内（包括边界）横，纵坐标都是整数的点称为格点，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点，直线m经过点 $\text{[math]}$ 且平行x轴，直线n经过点 $\text{[math]}$ 且平行y轴．

(1) $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是A（），B（），C（）；

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）；

(3) 点D是格点，且以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，则所有符合条件的点D坐标为．

作图题普通

3. 变换M：在平面直角坐标系中，先将点A向左平移5个单位，再将所得的点作关于y轴对称点.若点A经过变换M后得到的点A'与点A重合，我们称点A为不动点。

(1) 判断点A（2，-5），A，（2.5，0）是否为不动点

(2) 已知点A（a，3）为不动点，求a的值.

解答题普通

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

实践探究题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，且 $\text{[math]}$ 有两个顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值为：.

填空题普通

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通