在直角坐标中有两点，则这两点( )

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1. 在直角坐标中有两点 $\text{[math]}$ ，则这两点( )

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 上述结论都不正确

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点可能是（）

A. $\text{[math]}$ 点 B. $\text{[math]}$ 点 C. $\text{[math]}$ 点 D. $\text{[math]}$ 点

单选题容易

2. 在平面直角坐标系中，下列各点与点（2，3）关于x轴对称的是（）

A. （2，﹣3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣2，3）

单选题容易

3. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，其关于y轴对称的点F的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 0 C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且满足 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在平面直角坐标系中，点P2，-3关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 平面直角坐标中，已知点P（a ， 3）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）

A. （﹣a ， 3） B. （a ， ﹣3） C. （﹣a+2，3） D. （﹣a+4，3）

单选题普通

1. 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的点的坐标是.

填空题容易

2. $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点坐标为．

填空题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

(1) 图中点B的坐标是______；

(2) 点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；

(3) 四边形ABDC的面积是______；

(4) 在y轴上找一点F，使 $\text{[math]}$ ，那么点F的所有可能位置是______．

解答题普通

2. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、点B，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如图2，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是x轴和y轴上的两个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

(3) 如图3，将直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，在x轴是否存在动点M，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 表示过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ 作如下变换：当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有 $\text{[math]}$ 变换的点，又有 $\text{[math]}$ 变换的点，则称此图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．例如，已知点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应作 $\text{[math]}$ ，变换后为 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 对应作 $\text{[math]}$ 变换，变换后为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 作对应变换后的坐标为______；

②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标时 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是______；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，

①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______；

②已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限的角平分线上，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点 $\text{[math]}$ 除外）组成的图形是 $\text{[math]}$ 双变换图形，且变换后所得的图形记为 $\text{[math]}$ ，直接写出所有图形 $\text{[math]}$ 覆盖的区域的面积为______．

解答题困难

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．