湖北省黄冈市2021年数学中考二模试卷

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湖北省黄冈市2021年数学中考二模试卷

共 24 题 ; 204人浏览 ; 中考阶段

2021-07-13

发布测评 / 在线自测

一、单选题 (共8题，共16分)

1. 2的相反数是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2020·永州)永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 人 B. $\text{[math]}$ 人 C. $\text{[math]}$ 人 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2020·岳阳)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2020七上·安图期末)如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（）

单选题容易

5. 下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. 小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

平均数	中位数	众数	方差
82	83	84	0.35

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

单选题容易

7. (2020九下·重庆月考)如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2020·潍坊)若定义一种新运算： $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

单选题普通

二、填空题 (共8题，共9分)

9. (2019八上·湘桥期末)计算： $\text{[math]}$ .

填空题普通

10. 关于 $\text{[math]}$ 的某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为.

填空题容易

11. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则式子 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

12. 《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，那么门的高为尺.（1丈＝10尺，1尺＝10寸）

填空题普通

13. (2020·孝感)在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操.为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长 $\text{[math]}$ 分钟；B类：5分钟 $\text{[math]}$ 总时长 $\text{[math]}$ 分钟；C类：10分钟 $\text{[math]}$ 总时长 $\text{[math]}$ 分钟；D类：总时长 $\text{[math]}$ 15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有人.

填空题普通

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，在此过程中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，则△BCD 平移的距离是.

填空题普通

15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动时，点 $\text{[math]}$ 移动的路径长为.

填空题困难

16. 如图，无人机于空中 $\text{[math]}$ 处测得某建筑顶部 $\text{[math]}$ 处的仰角为45°，测得该建筑底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为35°.若无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ 为42m，则该建筑的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

填空题普通

三、解答题 (共8题，共85分)

17. 计算： $\text{[math]}$ .

计算题普通

18. (2021八上·天心期末)如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 延长BD、CE交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

19. 在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外其余都相同，每次摸球前都将小球摇匀.

(1) 从中随机摸出一个小球，求上面的数字不小于3的概率.

(2) 从中随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字之和恰好是偶数的概率.

综合题普通

20. (2020九下·河北月考)如图：直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ 点交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，B(3，m)

(1) 求一次函数与反比例函数解析式；

(2) 若点F是点D关于x轴的对称点，求△ABF的面积．

综合题普通

21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆的半径 $\text{[math]}$ ，求切线 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

22. (2018·莱芜模拟)“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：

	可供使用人数（人/条）	价格（元/条）
长条椅	3	160
弧形椅	5	200

景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．

(1) 求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？

(2) 景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？

(3) 又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．

综合题普通

23. 某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价 $\text{[math]}$ （元）与销售时间第 $\text{[math]}$ 月之间存在如图1（一条线段）所示的变化趋势，每千克成本 $\text{[math]}$ （元）与销售时间第 $\text{[math]}$ 月之间存在如图2（一段抛物线，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ）所示的变化趋势.

(1) 分别求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 销售这种水果，第几月每千克所获得利润最大?最大利润是多少？

综合题普通

24. 如图，抛物线y＝ax²+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C.

(1) 求该抛物线的函数解析式；

(2) 如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S_△COF：S_△CDF＝2：1时，求点D的坐标；

(3) 如图2，点E的坐标为（0，﹣1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

综合题困难