2017年四川省达州市中考数学模拟试卷

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2017年四川省达州市中考数学模拟试卷

共 25 题 ; 1087人浏览 ; 中考阶段

2017-07-26

发布测评 / 在线自测

一、单项选择题(共10题，共0分)

1. 在实数0，﹣π， $\text{[math]}$ ，﹣4中，最小的数是（）

A. 0 B. $\text{[math]}$ C. ﹣4 D. ﹣π

单选题容易

2. 下列计算正确的是（）

A. 2a²•a³=2a⁶ B. （3a²）³=9a⁶ C. a⁶÷a²=a³ D. （a^﹣²）³=a^﹣⁶

单选题容易

3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°

单选题普通

顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图所示的图形，该图形（）

A. 既是轴对称图形也是中心对称图形 B. 是轴对称图形但并不是中心对称图形 C. 是中心对称图形但并不是轴对称图形 D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形

单选题容易

5. 如图，A，B，C，D是直线L上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN=6cm，BC=1cm，则AD的长等于（）

A. 10cm B. 11cm C. 12cm D. 13cm

单选题容易

6. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x²+px+q=0有实数根的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 如图，平行四边形ABCD内接于⊙O，则∠ADC=（）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°

单选题普通

8. 若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（）

A. x＜﹣4或x＞2 B. ﹣4≤x≤2 C. x≤﹣4或x≥2 D. ﹣4＜x＜2

单选题普通

9. (2017·柘城模拟)

如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）

单选题普通

10.

如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；

②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；

④AC=BD．

其中正确的结论是（）

A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④

单选题困难

二、填空题(共6题，共0分)

11. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题容易

12. 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为．

填空题容易

13. 在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是．

填空题容易

14. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm² ．

填空题普通

15. 如图，A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若D为OB的中点，△ADO的面积为3，则k的值为．

填空题普通

16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：

①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；

③S_△_ABG=S_△_FGH； ④AG+DF=FG．

其中正确的是．（填写正确结论的序号）

填空题困难

三、解答题(共9题，共69分)

17. 计算： $\text{[math]}$ +（﹣3）²﹣2017⁰×|﹣4|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

计算题容易

18. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

19. 随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：

A：加强交通法规学习；

B：实行牌照管理；

C：加大交通违法处罚力度；

D：纳入机动车管理；

E：分时间分路段限行

调查数据的部分统计结果如下表：

管理措施	回答人数	百分比
A	25	5%
B	100	m
C	75	15%
D	n	35%
E	125	25%
合计	a	100%

(1) 根据上述统计表中的数据可得m=，n=，a=；

(2) 在答题卡中，补全条形统计图；

(3) 该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？

综合题普通

20. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

解答题普通

21.

小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．

(1) 求AD的长．

(2) 求树长AB．

综合题普通

22. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y（单位：千米）与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2，

根据图象信息解答下列问题：

(1) 甲、乙两地之间的距离为千米．

(2) 求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

(3) 请直接在图2中的（）内填上正确的数．

综合题普通

23. 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB．

(1) 求证：直线BF是⊙O的切线；

(2) 若AB=5，sin∠CBF= $\text{[math]}$ ，求BC和BF的长．

综合题普通

24. 已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分线DE与BC边所在的直线交于点E，点P是线段DE上一定点（其中EP＜PD）

(1)

如图1，若点F在CD边上（不与D重合），将∠DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PD、PF分别交射线DA于点H、G．

①求证：PG=PF； ②探究：DF、DG、DP之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

(2)

拓展：如图2，若点F在CD的延长线上（不与D重合），过点P作PG⊥PF，交射线DA于点G，你认为（1）中DF、DG、DP之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由．

综合题困难

25.

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

(1) 求点A、B、C的坐标；

(2) 设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；

(3) P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

综合题困难