浙教版数学七上考点突破训练：数轴上点常规运动模型

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浙教版数学七上考点突破训练：数轴上点常规运动模型

共 19 题 ; 219人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-15

发布测评 / 在线自测

一、夯实基础(共6题，共32分)

1. 数轴上有一动点 $\text{[math]}$ 从表示 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，则运动 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2024七上·信宜期末)点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是．

填空题容易

3. (2023七上·翠屏月考)数轴上A、B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， P为数轴上一点，若 $\text{[math]}$ ，则点P表示的数是．

填空题困难

4. (2024七上·嵊州期末)已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．

(1) 请直接写出A，B两点所对应的数．

(2) 已知，数轴上点M从点A向左出发速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发速度为每秒2个单位长度，经t秒后 $\text{[math]}$ ，求t的值．

解答题困难

5. (2024七上·敦化期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为－2，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为4．动点Р从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.

(1) 数轴上点B表示的数是，点Р表示的数是（用含t的代数式表示）；

(2) 动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：

①当点Р运动多少秒时，点P与点Q重合?

②当点Р运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为3个单位长度?（②直接写出t的值）.

解答题普通

6. (2024七上·青山湖月考)已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧．现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置．设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数．

解答题普通

二、能力提升(共7题，共40分)

7. (2024七上·坪山期末)如右图所示：C是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， P、Q从C点同时出发，分别朝着点A运动、点B运动，且点P的运动速度是点Q的一半，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ 是数轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则下列结论中正确的有（）

① $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度会发生变化．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

9. (2024七上·绍兴开学考)如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2024的点重合.

填空题普通

10. (2023七上·西安月考)如图，已知点A ， B ， C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P ， Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动，M为 $\text{[math]}$ 的中点，N在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则经过秒时， $\text{[math]}$ 之间距离为4．

填空题普通

11. 如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x (x大于0)秒.

(1)点C表示的数是；
(2)当x=秒时，点P到达点A处?
(3)运动过程中点P表示的数是(用含字母x的式子表示) .

填空题普通

12. (2024七上·拱墅期末)如图，在数轴上A点表示的数 $\text{[math]}$ ， B点表示的数，C点表示的数，是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0

(1) 求 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =，c=；

(2) 若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则与C点重合的点对应的数是；

(3) 若点A以每秒0.2个单位的速度向右运动，点C以每秒0.3个单位的速度向左运动，直至两点相遇时停止运动.

①若两点同时开始运动，求相遇处的点所表示的数；

②若点A先运动 $\text{[math]}$ 秒后，点C开始运动，A，C两点恰好在点B处相遇，求 $\text{[math]}$ 的值；

③若两点同时开始运动，点C是否有可能比点A多运动1.5个单位？说明理由.

解答题困难

13. (2024七上·濠江期末)如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为16，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）

(1) A ， $\text{[math]}$ 两点间的距离等于，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

(3) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 到原点距离为9时，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

三、拓展创新(共6题，共71分)

14. (2024七上·柳州期末)如图，数轴上线段 $\text{[math]}$ （单位长度），线段 $\text{[math]}$ （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时，点B刚好与线段CD的中点重合.

填空题普通

15. (2023七上·威县期中)动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点同时出发，并且分别以 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过秒两点相遇，相遇时，两点表示的数为．

填空题普通

(1) 在数轴上标出数-4.5，-2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

(2) C，D两点间距离=；B，C两点间距离=；

(3) 数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=；

(4) 若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t，问：①t为何值时P，Q两点重合?②t为何值时P，Q两点之间的距离为1?

综合题普通

17. (2024七上·龙岗期末)如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A ， B两点间的距离为12．点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

(1) 数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为；（用含t的代数式表示）

(2) 经过多少秒点B恰为 $\text{[math]}$ 的中点？

(3) 当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？

解答题普通

(1) 问题一：如图1，数轴上的点A表示2，点B表示5，点C表示7，易得2+5=7，我们记为A+B=C.

现将数轴的原点向左拖动1个单位长度，如图2所示，此时A+B=C还成立吗?若不成立，怎样移动点C就能使之成立?

(2) 若将数轴的原点向左拖动x个单位长度，为了使A+B=C成立，应该怎样移动点C'?

(3) 若点A表示m，点B表示n，点C表示t，如果m+n=t，那么仍然有A+B=C.现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，①为了使A+B=C成立，应该怎样移动点C?②为使A+B=C成立，应该怎样移动点B?

(4) 问题二：如图3，数轴上的点A表示-3，点B表示1，点C表示5，易得-3+5=2×1，我们记为A+C=2B.

现将数轴的原点向左拖动x个单位长度，A+C=2B还成立吗?请说明理由.

(5) 若点A表示m，点B表示n，点C表示t，当m，n，t满足什么关系时，都能使A+C=2B成立?

实践探究题普通

19. (2024七上·揭阳期末)如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数a，B点表示数 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求A、B两点之间的距离；

(2) 点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；

(3) 在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度从 $\text{[math]}$ 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等.

综合题普通