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1. 若直线
和直线
关于直线
对称,那么直线
恒过定点( )
A.
(2,0)
B.
(1,-1)
C.
(1,1)
D.
(-2,0)
【考点】
与直线关于点、直线对称的直线方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 设直线
与
关于直线
对称,则直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 点P(2,5)关于x+y+1=0的对称点的坐标为( )
A.
(6,3)
B.
(3,-6)
C.
(-6,-3)
D.
(-6,3)
单选题
普通
3.
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图),若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于( )
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
普通
1. 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
, 则其欧拉线方程为
.
填空题
普通
1. 已知
的顶点
的坐标为
,
边上的中线
所在的直线方程为
,
的平分线
所在的直线方程为
.
(1)
求点
的坐标;
(2)
求直线
的方程
解答题
普通
2. 已知光线经过点
, 在直线
上反射,且反射光线经过点
, 求:
(1)
入射光线与直线l的交点.
(2)
入射光线与反射光线所在直线的方程.
解答题
普通
3. 已知双曲线
, 直线
交双曲线于
两点.
(1)
求双曲线
的虚轴长与离心率;
(2)
若
过原点,
为双曲线上异于
的一点,且直线
的斜率
均存在,求证:
为定值:
(3)
若
过双曲线的右焦点
, 是否存在
轴上的点
, 使得直线
绕点
无论怎么转动,都有
成立?若存在,求出
的坐标:若不存在.请说明理由.
解答题
普通
1. 已知点
,若直线
关于
的对称直线与圆
存在公共点,则实数a的取值范围为
.
填空题
普通
2.
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P是边AB边上异于AB的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P(如图),若光线QR经过△ABC的重心,则AP等于( )
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
普通
3. 正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,
,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为( )
A.
16
B.
14
C.
12
D.
10
单选题
普通