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1. 正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,
,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为( )
A.
16
B.
14
C.
12
D.
10
【考点】
直线的一般式方程; 与直线关于点、直线对称的直线方程;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知直线l过点
,且与直线
平行,则直线l 的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设直线
与
关于直线
对称,则直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若圆
的弦MN的中点为
, 则直线MN的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 点P(2,5)关于x+y+1=0的对称点的坐标为( )
A.
(6,3)
B.
(3,-6)
C.
(-6,-3)
D.
(-6,3)
单选题
普通
1. 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
, 则其欧拉线方程为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度,沿y轴正方向平移5个单位长度,得到直线l
1
.再将直线l
1
沿x轴正方向平移1个单位长度,沿y轴负方向平移2个单位长度,又与直线l重合.若直线l与直线l
1
关于点(2,3)对称,则直线l的方程是
.
填空题
普通
3. 已知矩阵
的两个特征值为
,
.求直线
在矩阵
对应变换作用下的直线
的方程.
解答题
普通
1. 已知圆
C
过点
,
, 且圆心
C
在直线
l
:
上.
(1)
求圆
C
的方程;
(2)
若从点
发出的光线经过直线
反射,反射光线
恰好平分圆
C
的圆周,求反射光线
所在直线的方程.
解答题
普通
2. 已知点
, ____,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处,并作答.
条件①:点
关于直线
的对称点
的坐标为
;
条件②:点
的坐标为
, 直线
过点
且与直线
垂直;
条件③点
的坐标为
, 直线
过点
且与直线
平行.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)
求直线
的方程;
(2)
求直线
:
关于直线
的对称直线的方程.
解答题
普通
3. 已知直线l过点
,且在
轴上的截距互为相反数,
(1)
求直线l的一般方程;
(2)
若直线
在
轴上的截距不为0,求点
关于直线
的对称点
的坐标.
解答题
普通