已知圆C过点，，且圆心C在直线l：上.

1. 已知圆C过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心C在直线l： $\text{[math]}$ 上.

(1) 求圆C的方程；

(2) 若从点 $\text{[math]}$ 发出的光线经过直线 $\text{[math]}$ 反射，反射光线 $\text{[math]}$ 恰好平分圆C的圆周，求反射光线 $\text{[math]}$ 所在直线的方程.

【考点】

斜率的计算公式; 两条直线垂直的判定; 平面内中点坐标公式; 直线的一般式方程; 与直线关于点、直线对称的直线方程; 圆的标准方程;

【答案】

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解答题普通

1. 已知在▱ABCD中，A(1，2)，B(5，0)，C(3，4).

(1) 求点D的坐标；

(2) 试判定▱ABCD是否为菱形？

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 中平行于 $\text{[math]}$ 边的中位线所在直线的一般式方程；

(2) 求 $\text{[math]}$ 边的中线所在直线的一般式方程．

解答题普通

3. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1．

(1) 求椭圆C的方程；

(2) 点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通