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1. 如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE=OF，求证：AB=CD．
【考点】
垂径定理;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．
解答题
容易
2. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”
解答题
容易
3. 如图，AB为⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=l ，求⊙O的半径.
解答题
容易
1. 已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．
求证：AC=BD．
证明题
普通
2. 已知：如图，在⊙O中，弦EF∥CD，直径AB分别交弦CD，EF于点M，N，且A是
的中点．
求证：M是弦CD的中点．
证明题
普通
3. 如图，
AB
是⊙
O
的弦，
C
、
D
是直线
AB
上的两点，并且
AC
＝
BD
， 求证：
OC
＝
OD
．
证明题
普通
1. 如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（ ）
A.
B.
C.
3
D.
5
单选题
容易
2. 如图，
是
的直径，
是非直径的弦，
与
相交于点M．从以下四个条件中任取一个，其中不能得到
的有（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心
， 则折痕
的长为
cm．
填空题
容易
1. 如图所示，
是
的一条弦，
， 垂足为点
， 交
于点
， 点
在
上．
(1)
若
， 求
的度数；
(2)
若
，
， 求
的长．
证明题
普通
2. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
(1)
求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)
求（1）中所作圆的半径．
综合题
普通
3. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=10，AC=6．
(1)
尺规作图：在图1中确定一点D，使其平分弧BC；
(2)
在（1）的基础上，在图2中连接CD，求CD的长．
作图题
普通
1. 如图，将
沿弦
折叠，
恰好经过圆心
，若
的半径为3，则
的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（ ）
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
3. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（ ）
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通
