如图，在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E ， F ， M分别是棱B1C1 ， BB1 ， C1D1的中点，是否存在过点E ， M且与平面A1FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.

1. 如图，在正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E ， F ， M分别是棱B₁C₁ ， BB₁ ， C₁D₁的中点，是否存在过点E ， M且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.

【考点】

平面与平面平行的判定;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.

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