⑴若平面 内有两条直线分别平行于平面 ,则 ;
⑵若平面 内任意一条直线与平面 平行,则 ;
⑶过已知平面外一条直线,必能作出一个平面与已知平面平行;
⑷不重合的平面 , , ,若 , ,则有 .
其中正确的命题是.(填写序号)
(I)求证: 平面 ;
(II)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
直线 与平面 所成角的正弦值。
条件①: ;
条件②: .
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.
(Ⅰ)求证:MN∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角C﹣EM﹣N的正弦值;
(Ⅲ)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为 ,求线段AH的长.