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1. 如图,
是边长为3的正方形,
平面
,
平面
,
.
(1)
证明:平面
平面
;
(2)
在
上是否存在一点
,使平面
将几何体
分成上下两部分的体积比为
?若存在,求出点
的位置;若不存在,请说明理由.
【考点】
平面与平面平行的判定;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,D,E,F分别为BC,BB
1
, AA
1
的中点,求证:平面B
1
FC∥平面EAD.
解答题
普通
2. 如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,点M,N,Q分别是PA,BD,PD的中点上,
(1)
求证:MN∥PC;
(2)
求证:平面MNQ∥平面PBC.
解答题
普通
3. 在直四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,且AB=2CD,在棱AB上是否存在一点F,使平面C
1
CF∥ADD
1
A
1
?若存在,求点F的位置,若不存在,请说明理由.
解答题
普通
1. 如图,在三棱柱
中,侧面
为正方形,平面
平面
,
,
分别为
,
的中点.
(I)求证:
平面
;
(II)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求
直线
与平面
所成角的正弦值。
条件①:
;
条件②:
.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分。
解答题
普通
2. 平面a与平面β平行的条件可以是( )
A.
a内有无穷多条直线都与β平行
B.
直线a∥a,a∥B,且直线a不在a内,也不在β内
C.
直线a
a,直线b
B,且a∥B,b∥a
D.
a内的任何直线都与β平行
单选题
普通
3. 如图,矩形
所在平面与半圆弧
所在平面垂直,
是
上异于
的点。
(1)
证明:平面
平面
(2)
在线段
上是否存在点
,使得
平面
?说明理由
解答题
普通