如图，是边长为3的正方形，平面，平面， .

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 将几何体 $\text{[math]}$ 分成上下两部分的体积比为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.

【考点】

平面与平面平行的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E，F分别为BC，BB₁ ， AA₁的中点，求证：平面B₁FC∥平面EAD．

解答题普通

2. 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别是PA，BD，PD的中点上，

(1) 求证：MN∥PC；

(2) 求证：平面MNQ∥平面PBC．

解答题普通

3. 在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB=2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C₁CF∥ADD₁A₁？若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由．

解答题普通