如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点。

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与半圆弧 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点。

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

(2) 在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？说明理由

【考点】

直线与平面平行的判定; 平面与平面平行的判定;

【答案】

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解答题普通

解答题普通

求证：直线AF∥平面BEC₁

解答题普通

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣C的余弦值；

（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．

解答题普通