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1. 如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．

(1) 求证：CD⊥AP；
(2) 若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB．
【考点】
直线与平面平行的判定;
【答案】

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解答题 普通
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真题演练
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1. 如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= ， 点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．

当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由
解答题 普通
2. 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点

求证：直线AF∥平面BEC1
解答题 普通
3.

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A﹣DC﹣B

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角E﹣DF﹣C的余弦值；

（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
解答题 普通