在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E，F分别为BC，BB1 ， AA1的中点，求证：平面B1FC∥平面EAD．

1. 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E，F分别为BC，BB₁ ， AA₁的中点，求证：平面B₁FC∥平面EAD．

【考点】

平面与平面平行的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在正方形ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E ， F ， M分别是棱B₁C₁ ， BB₁ ， C₁D₁的中点，是否存在过点E ， M且与平面A₁FC平行的平面？若存在，请作出并证明；若不存在，请说明理由.

解答题容易

2. 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，E、F、H分别为AB、CD、PD的中点．求证：平面AFH∥平面PCE.

解答题容易