如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M ， N分别是AA1 ， D1C1的中点，过D ， M ， N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.（Ⅰ）画出直线l的位置；（Ⅱ）设l∩A1B1＝P ，求线段PB1的长．

1. 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M ， N分别是AA₁ ， D₁C₁的中点，过D ， M ， N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（Ⅰ）画出直线l的位置；

（Ⅱ）设l∩A₁B₁＝P ，求线段PB₁的长．

【考点】

直线与平面所成的角;

【答案】

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解答题容易

1. 如图所示，四棱锥P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点

(1) 记平面ADM与平面PBC的交线是l，试判断直线l与BC的位置关系，并加以证明．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证PB⊥平面ADM，并求直线PC与平面ADM所成角的正弦值．

解答题普通