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1. 如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
【考点】
三角形内角和定理; 等边三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
锐角三角形
D.
钝角三角形
单选题
容易
2. 如图,一副三角板拼成如图所示图形,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 将一副直角三角尺,按如图所示位置摆放,使
角所对的直角边和含
角的三角尺的直角边放在同一条直线上,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在
中, 若一个内角等于另两个内角的差, 则( )
A.
必有一个内角等于
B.
必有一个内角等于
C.
必有一个内角等于
D.
必有一个内角等于
单选题
普通
2. 如图 X6-3,△ABC 和△DEF 都是等边三角形,点 D,E,F 分别在边 AB,BC,AC 上.若△ABC的周长为15,AF=2,则 BE的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 在△ABC中,若一个内角等于另外两个内角的差,则( )
A.
必有一个内角等于30°
B.
必有一个内角等于45°
C.
必有一个内角等于60°
D.
必有一个内角等于90°
单选题
普通
1. 在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为
度.
填空题
普通
2. 如图,在
中,D,E分别是边AB,AC上一点,将
沿DE折叠,使点
的对称点
落在边BC上,若
, 则
.
填空题
普通
3. 一副三角板按如图所示放置,点
在DE上,点
在BC上.若
, 则
.
填空题
普通
1. 两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角顶点,并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形,我们把这样的图形称为“手拉手”图形.
(1)
如图1,在“手拉手”图形中,
, 若
, 则
(2)
如图2,
和
是等边三角形,连接
,
交于点O,求
的度数;
(3)
如图3,
,
, 试探究
与
的数量关系.
解答题
普通
2. 已知在
中,
, 过点
引一条射线
,
是
上一点.
(1)
【问题解决】如图1,若
, 射线
在
内部,
, 求证:
. 小明同学展示的做法是:在
上取一点
使得
. 通过已知的条件,从而求得
的度数,请你帮助小明写出证明过程.
(2)
【类比探究】如图2,已知
.
①当射线
在
内,求
的度数;
②当射线
在
下方,如图3所示,请问
的度数会变化吗?若不变,请说明理由,若改变,请求出
的度数.
实践探究题
困难
3. 在
中,
,
是边
上的动点,过点
作
交
于点
, 将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
如图1,若点
恰好落在边
上,则
的形状是___________ 三角形;
(2)
如图2,若点
落在
内,且
的延长线恰好经过点
,
, 求
的度数;
(3)
若
, 当
是直角三角形时,直接写出
的长.
解答题
普通
1. 如图,
与
的边
相切,切点为
.将
绕点
按顺时针方向旋转得到
,使点
落在
上,边
交线段
于点
.若
,则
度.
填空题
普通