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1. 如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.
(1)
求证:△AEF≌△DEB;
(2)
若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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普通
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1. 如图,
,
,
.请写出
与
的数量关系,并证明你的结论.
解答题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于点F,BE
DF,交AD的延长线于点E.若∠A=40°,求∠ABE的度数.
解答题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADB,交AB于E,A。BF平分∠CBD,交CD于点F.
(1)
求证:△ADB≌△CBF
(2)
当AD与BD满足什么数量关系时,四边形DEBF是矩形?请说明理由。
解答题
普通
1. 如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.
(1)
求证:△ABD≌△BEC;
(2)
连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
综合题
普通
2. 如图,将▱ABCD的边AB延长到点E,使BE=AB,连接DE,交边BC于点F.
(1)
求证:△BEF≌△CDF;
(2)
连接BD、CE,若∠BFD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
综合题
普通
3.
如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.
(1)
求证:△ADE≌△CBF;
(2)
求证:四边形BFDE为矩形.
综合题
普通