如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

1.

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

(1) 求证：△ADE≌△CBF；

(2) 求证：四边形BFDE为矩形．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质; 矩形的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，已知▱ $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

综合题普通

3. 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

(1) 求证：AB=BC；

(2) 若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

综合题普通