如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为 a2；其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）．

1. 如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为 $\text{[math]}$ a²；其中正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 圆内接四边形的性质; 确定圆的条件; 轴对称的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

圆内接四边形的性质	圆内接四边形的对角
	圆内接四边形的对角圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角

基础知识填空容易

3. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠C＝120°，求∠A的度数为度．

填空题容易