1.圆内接四边形的对角，如图，，.2.圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的，如图，

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1.圆内接四边形的对角，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2.圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的，如图， $\text{[math]}$

【考点】

圆内接四边形的性质;

【答案】

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换一批

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

圆内接四边形的性质	圆内接四边形的对角
	圆内接四边形的对角圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角

基础知识填空容易

3. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠C＝120°，求∠A的度数为度．

填空题容易

1. 如图所示，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则下列四点不共圆的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 操作与探究

我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．

(1) 分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

(2) 如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．

综合题普通

2. 如图，已知AB是⊙O的直径，P是半径OB上一点，作弦 $\text{[math]}$ 交⊙O于点C，D，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .E是 $\text{[math]}$ 上一点，延长AE交CD的延长线于点F，延长BD交EF于点G，连结DE.

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连结BC，当四边形BCEG中有一组对边平行时，求DE的长.

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是圆内接四边形， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为6．

①求 $\text{[math]}$ 的长；

②如图2在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

(3) 如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，请直接用含m，n的式子表示 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 以下说法错误的是（）

A. 多边形的内角大于任何一个外角 B. 任意多边形的外角和是 $\text{[math]}$ C. 正六边形是中心对称图形 D. 圆内接四边形的对角互补

单选题普通