圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角圆内接四边形的对角圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角

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圆内接四边形的性质	圆内接四边形的对角
	圆内接四边形的对角圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角

【考点】

圆内接四边形的性质;

【答案】

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基础知识填空容易

基础巩固

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

1.圆内接四边形的对角，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2.圆内接四边形的任意一个角的外角等于它的，如图， $\text{[math]}$

基础知识填空容易

3. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠C＝120°，求∠A的度数为度．

填空题容易

1. 如图所示，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，则下列四点不共圆的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多选题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若它的一个外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线上有一点 $\text{[math]}$ ，连结AC ， BD ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图1，设BA ， OD的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若AE平分 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，连结BE交CA于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

综合题困难

2. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径长．

证明题普通

3. 如图

(1) 【感知】已知四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．李明同学认为：连结BD ，取BD的中点O ，连结OA、OC来证明，请你按照李明的思路完成证明

(2) 【拓展】如图，在正方形ABCD中，AB=8，点F是AD中点，点E是边AB上一点，FP⊥CE于点P ．

①如图②，当点P在线段BD上时，PC=；

②如图③，过点P分别作AB、BC的垂线，垂足分别为N、M ，则MN的最小值为．

实践探究题困难

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A. 45° B. 50° C. 60° D. 75°

单选题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 以下说法错误的是（）

A. 多边形的内角大于任何一个外角 B. 任意多边形的外角和是 $\text{[math]}$ C. 正六边形是中心对称图形 D. 圆内接四边形的对角互补

单选题普通