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1. 在边长为2的等边三角形
中,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平面向量数量积定义与物理意义;
【答案】
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1. 如图,在
中,
分别为
的中点,
为
上一点,且满足
, 则
( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
是单位向量,向量
满足
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若向量
, 且
, 则
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 已知点
是
的重心,
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 设向量
,
且
, 则
;
和
所成角为
填空题
普通
3. 已知直线
l
过圆
的圆心,且与圆相交于
A
,
B
两点,
P
为椭圆
上一个动点,则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点O是
的外心,
.
(1)
求角A;
(2)
若
外接圆的周长为
, 求
周长的取值范围,
解答题
普通
2. “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
,
(1)
若
,
①求
;
②若
, 设点
为
的费马点,求
;
(2)
若
, 设点
为
的费马点,
, 求实数
的最小值.
解答题
困难
3. 已知
的面积为
, 且
.
(1)
求角
;
(2)
若
,
, 求
的长度.
解答题
普通
1. 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知单位向量a,b的夹角为60°,则在下列向量中,与b垂直的是( )
A.
a+2b
B.
2a+b
C.
a–2b
D.
2a–b
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,且
,则实数
的值为
,若
是线段
上的动点,且
,则
的最小值为
.
填空题
普通