一个长方体的长是10cm，宽是长的70％，高与长的比是3：5。

1. 一个长方体的长是10cm，宽是长的70％，高与长的比是3：5。

(1) 这个长方体的表面积是多少平方厘米？

(2) 这个长方体的体积是多少立方厘米？

【考点】

长方体的表面积; 长方体的体积;

【答案】

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综合题普通

1. 一个表面涂满了颜料的长方体小盒子平放在桌面上(如图1)，它的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米。现在将它沿着最长的棱翻转第一次(如图2位置)，接又沿着最长的棱翻转第二次(如图3)，然后又沿着最长的棱翻转第三次……，这样翻转后拿走小盒子，这时桌面上留下了颜料的印迹。

(1) 如图2所示，翻转第一次后(不计算图1小盒子原来在桌面上的印迹)形成的印迹面积是平方厘米。

(2) 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第4次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。

(3) 如果从第一次翻转形成印迹开始算起，到第2023次翻转结束，留下的印迹总面积是平方厘米。

综合题困难

2. 一个长方体的火柴盒，长8厘米，宽4厘米，高1.5厘米．

(1) 当这个火柴盒没有打开的时候，它的体积是立方厘米。

(2) 做这样一个火柴盒的外套，至少要用平方厘米的材料。

综合题普通

3. 用小棒和橡皮泥做一个长方体或正方体的框架，小棒不能折断或者接拼，下面是提供的材料：

小棒长度	1号袋	2号袋	3号袋	4号袋
9cm	8根	10根	3根	2根
7cm	4根	3根	8根	12根
4cm	4根	3根	5根	2根

(1) 要使做成的长方体（或正方体）体积最大，应选用号袋的材料．

(2) 如果要将所做成的最大的长方体或正方体框架糊上纸，至少需要纸张多少平方厘米？

综合题普通