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1. 如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,
,
是圆上的点,
为圆心,
,从
到
只有路
,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路
.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了
步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:
,
取3.142)
【考点】
垂径定理; 弧长的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个扇形的圆心角是
, 弧长是
, 则扇形的半径是
cm.
填空题
容易
2. 如图,四边形
ABCD
为平行四边形,以点
A
为圆心,
AB
长为半径画弧,交
BC
边于点
E
, 连接
AE
,
AB
=1,∠
D
=60°,则
的长
l
=
(结果保留π).
填空题
容易
3. 一个扇形的圆心角为120°,它所对的弧长为6πcm,则此扇形的半径为
cm.
填空题
容易
1. 为了促进城乡协调发展,实现共同富裕,某乡镇计划修建公路.如图、
与
是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心
O
, 所对的圆心角都是
, 点
A
,
C
,
O
在同一条直线上,公路弯道外侧边线比内侧边线多36米,则公路宽
的长是
米.(π取3.14,计算结果精确到0.1)
填空题
普通
2. 传统服饰日益受到关注,如图1为明清时期女子主要裙式之一的马面裙,如图2马面裙可以近似地看作扇环,其中
长度为
米,
长度为
米,圆心角∠
AOD
=60°,则裙长
AB
为
.
填空题
普通
3. 如图,用一个半径为
的定滑轮带动重物上升,滑轮上一点
P
旋转了
, 假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了
cm.
填空题
普通
1. 如图,一条公路的拐弯处是一段圆弧(图中
, 点
是
的圆心),其中
为
上一点,且
, 垂足为
, 则这段弯路的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
π
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图,在扇形纸扇中,若
,
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过格点
,
,
, 该圆弧所在圆的圆心为P.
(1)
点P的坐标为______,
的半径为______.
(2)
若扇形
是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径为______.
解答题
普通
2. 如图,在⊙O中,AB是直径,弦
, 垂足为E,连结
.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
若
,
, 求
的长度.
解答题
普通
3. 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1)
求证:AE=ED;
(2)
若AB=10,∠CBD=36°,求
的长.
综合题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从
地走到
地有观赏路(劣弧
)和便民路(线段
).已知
、
是圆上的点,
为圆心,
,小强从
走到
,走便民路比走观赏路少走( )米.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是
的中点,将
绕点A逆时针旋转90°后得到
,则在该旋转过程中,点P的运动路径长是( )
A.
π
B.
π
C.
2
π
D.
2π
单选题
普通