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1. 如图,公园内有一个半径为18米的圆形草坪,从
地走到
地有观赏路(劣弧
)和便民路(线段
).已知
、
是圆上的点,
为圆心,
,小强从
走到
,走便民路比走观赏路少走( )米.
A.
B.
C.
D.
【考点】
垂径定理; 弧长的计算;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在扇形纸扇中,若
,
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若扇形
AOB
的半径为6,
, 则
的长为( )
A.
2π
B.
3π
C.
4π
D.
6π
单选题
容易
3. 如图:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,若AB=20,CD=16,则线段BE的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
容易
1. 如图,一条公路的拐弯处是一段圆弧(图中
, 点
是
的圆心),其中
为
上一点,且
, 垂足为
, 则这段弯路的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.
π
B.
1
C.
2
D.
单选题
普通
3. 如图, 这是某人通过定滑轮拉升货物
的示意图 (拉绳与滑轮之间无滑动), 已知定滑轮的半径为
. 若货物
上升了
, 则此定滑轮旋转的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 一个扇形的圆心角是
, 弧长是
, 则扇形的半径是
cm.
填空题
容易
2. 如图,四边形
ABCD
为平行四边形,以点
A
为圆心,
AB
长为半径画弧,交
BC
边于点
E
, 连接
AE
,
AB
=1,∠
D
=60°,则
的长
l
=
(结果保留π).
填空题
容易
3. 为了促进城乡协调发展,实现共同富裕,某乡镇计划修建公路.如图、
与
是公路弯道的外、内边线,它们有共同的圆心
O
, 所对的圆心角都是
, 点
A
,
C
,
O
在同一条直线上,公路弯道外侧边线比内侧边线多36米,则公路宽
的长是
米.(π取3.14,计算结果精确到0.1)
填空题
普通
1. 如图,在⊙O中,AB是直径,弦
, 垂足为E,连结
.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
若
,
, 求
的长度.
解答题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连结BC.
(1)
求证:AE=ED;
(2)
若AB=10,∠CBD=36°,求
的长.
综合题
普通
3. 如图1是某款可折叠台灯的平面示意图,台灯罩为一个弓形,弦
, 点
P
是
MN
的中点,过
P
作
, 交
MN
所对的
于点
Q
,
, 台灯支架
NC
与底座
AB
垂直,
, 底座
AB
放在水平面上.
图1 图2
(1)
【操作】将台灯罩从图1中的位置慢慢抬起直到
所在的圆与CN相切,如图2.
【探究】①在图2中画出
所在园的圆心O的位置(不说理由),并求出点P上升的高度;
②求点
M
经过的路径的长.
[参考数据:
]
(2)
【计算】如图1,当
时,求
所在圆的半径;
实践探究题
普通
1. 如图,将
沿弦
折叠,
恰好经过圆心
,若
的半径为3,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知
的半径为5,所对的弦AB长为8,点P是
的中点,将
绕点A逆时针旋转90°后得到
,则在该旋转过程中,点P的运动路径长是( )
A.
π
B.
π
C.
2
π
D.
2π
单选题
普通
3. 如图,公园内有一个半径为20米的圆形草坪,
,
是圆上的点,
为圆心,
,从
到
只有路
,一部分市民为走“捷径”,踩坏了花草,走出了一条小路
.通过计算可知,这些市民其实仅仅少走了
步(假设1步为0.5米,结果保留整数).(参考数据:
,
取3.142)
填空题
普通