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1. 数列
为等比数列,
且
成等差数列,则公差
.
【考点】
等差数列概念与表示;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若a
2
=-3,S
5
=-10,则a
5
=
,S
n
的最小值为
.
填空题
普通
2. 设数列
满足
,
,
,
,则
.
填空题
普通
3. 在数列
、
中,
是
与
的等差中项,
,且对任意的
都有
,则
的通项公式
为
.
填空题
普通
1. 下列说法错误的有()
A.
若
a
,
b
,
c
成等差数列,则
成等差数列
B.
若
a
,
b
,
c
成等差数列,则
成等差数列
C.
若
a
,
b
,
c
成等差数列,则
成等差数列
D.
若
a
,
b
,
c
成等差数列,则
成等差数列
多选题
普通
2. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,
是举,
是相等的步,相邻桁的举步之比分别为
,若
是公差为0.1的等差数列,且直线
的斜率为0.725,则
( )
A.
0.75
B.
0.8
C.
0.85
D.
0.9
单选题
普通
3. 等差数列
中,若
则公差
=( )
A.
3
B.
6
C.
7
D.
10
单选题
容易
1. 已知数列
满足
(1)
设
, 证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)
求数列
的前
项和.
解答题
困难
2. 若数列
满足:对任意
, 都有
, 则称
是“
数列”.
(1)
若
,
, 判断
,
是否是“
数列”;
(2)
已知
是等差数列,
, 其前
项和记为
, 若
是“
数列”,且
恒成立,求公差
的取值范围;
(3)
已知
是各项均为正整数的等比数列,
, 记
, 若
是“
数列”,
不是“
数列”,
是“
数列”,求数列
的通项公式.
解答题
困难
3. 若数列
满足:存在等差数列
, 使得集合
元素的个数为不大于
, 则称数列
具有
性质.
(1)
已知数列
满足
,
.求证:数列
是等差数列,且数列
有
性质;
(2)
若数列
有
性质,数列
有
性质,证明:数列
有
性质;
(3)
记
为数列
的前n项和,若数列
具有
性质,是否存在
, 使得数列
具有
性质?说明理由.
解答题
困难
1. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,
是举,
是相等的步,相邻桁的举步之比分别为
,若
是公差为0.1的等差数列,且直线
的斜率为0.725,则
( )
A.
0.75
B.
0.8
C.
0.85
D.
0.9
单选题
普通
2. 记
为等差数列
的前
n
项和.若
,则公差
.
填空题
容易
3. 若数列
通项公式为
,记前n项和为
,则
;
.
填空题
容易