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1. 若f(x)=x
2
-2x-4ln x,则f′(x)>0的解集为( )
A.
(0,+∞)
B.
(-1,0)∪(2,+∞)
C.
(2,+∞)
D.
(-1,0)
【考点】
不等关系与不等式;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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真题演练
换一批
1. 有一人患了流感,经过两轮传染后超过100人患了流感,若设每轮传染中平均一个人传染了
x
个人,那么
x
满足的不等关系为( )
A.
x
(1+
x
)≥100
B.
1+
x
(1+
x
)>100
C.
x
+
x
(1+
x
)≥100
D.
1+
x
+
x
(1+
x
)>100
单选题
容易
2. 已知a,b>0且a≠1,b≠1,若log
a
b>1,则( )
A.
(a﹣1)(b﹣1)<0
B.
(a﹣1)(a﹣b)>0
C.
(b﹣1)(b﹣a)<0
D.
(b﹣1)(b﹣a)>0
单选题
容易
3. 设
, 那么“
”是“
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
容易
1. 数列
满足:
,
,则
的值所在区间为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 对于实数
,下列说法:①若
,则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,且
,则
,其中正确的命题的个数( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 设函数f(x)=
,则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.
(-3,1)∪(3,+∞)
B.
(-3,1)∪(2,+∞)
C.
(-1,1)∪(3,+∞)
D.
(-∞,-3)∪(1,3)
单选题
普通
1. 问题:正实数a,b满足
, 求
的最小值.其中一种解法是:
, 当且仅当
且
时,即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题:
(1)
若正实数x,y满足
, 求
的最小值;
(2)
若实数a,b,x,y满足
, 求证:
;
(3)
求代数式
的最小值,并求出使得M最小的m的值.
解答题
困难
2. 已知函数
,
, 证明:
(1)
(2)
(3)
,
解答题
困难
3. 实数
a
,
b
满足
a
+
b
≥3.
(1)
证明:2
a
2
+2
b
2
>
a
+
b
;
(2)
证明:|
a
﹣2
b
2
|+|
b
﹣2
a
2
|≥6.
解答题
普通
1. 已知
,下列选项中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若a>b>0,c<d<0,则一定有( )
A.
>
B.
<
C.
>
D.
<
单选题
普通
3. 如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )
A.
B.
ab<b
2
C.
﹣ab<﹣a
2
D.
单选题
普通