如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点P在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题容易

2. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为度．

填空题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，设该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且当 $\text{[math]}$ 时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长．

解答题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. 38° B. 42° C. 48° D. 52°

单选题容易

2. 如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）

A. DE=EB B. $\text{[math]}$ DE=EB C. $\text{[math]}$ DE=DO D. DE=OB

单选题普通

3. 如图是老师给出的一道课堂练习，需要将横线上的内容补充完整：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：由题知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，

∴点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴★ $\text{[math]}$ （同弧所对的圆周角 $\text{[math]}$ ），

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，

∴※ $\text{[math]}$ （直径所对的圆周角为直角），

∴ $\text{[math]}$ ．

嘉淇有以下推测：①★代表的是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 代表的是相等；③※处应填 $\text{[math]}$ ；④※处可以填 $\text{[math]}$ ，则上述说法中，正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

1. 阅读理解：

(1) 【学习心得】小赵同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．

①类型一，“定点+定长”：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：若以点A（定点）为圆心， $\text{[math]}$ （定长）为半径作辅助圆 $\text{[math]}$ ，则点C、D必在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆心角，而 $\text{[math]}$ 是圆周角，从而可容易得到 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

②类型二，“定角+定弦”：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内部的一个动点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为_______；