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1. 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4,求⊙O的直径.
【考点】
圆周角定理;
【答案】
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1. 如图,点A,B,C在
上,若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的外接圆,
是
的直径,点P在
上,若
, 则
的度数是.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,连接AC、AD,若∠CAB=35°,则∠ADC的度数为度.
填空题
容易
1. 已知抛物线
经过点
.
(1)
用含
的式子表示
;
(2)
当
时,设该抛物线与
轴交于点
,
(点
在点
的左侧),与
轴交于点
,
的外接圆与
轴交于另一点
(点
与点
不重合),求点
的坐标;
(3)
若点
,
,
在该抛物线上,且当
时,总有
, 求
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求线段BC,AD,BD的长.
解答题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,∠ACD=25°,求∠BAD的度数.
解答题
普通
1. 如图,点A、B、P在
上,若
, 则∠APB的度数为( )
A.
70°
B.
60°
C.
50°
D.
40°
单选题
普通
2. 如图,以量角器的直径
为斜边画直角三角形
, 量角器上点
对应的读数是
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
为
的直径,点C,D在
上.若
, 则
的度数为( )
A.
38°
B.
42°
C.
48°
D.
52°
单选题
容易
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,
=
, BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)
求证:∠1=∠BCE;
(2)
求证:BE是⊙O的切线;
(3)
若EC=2,CD=8,求cos∠DBA.
综合题
困难
2. 如图1,
O
为半圆的圆心,
C
、
D
为半圆上的两点,且
.连接
AC
并延长,与
BD
的延长线相交于点
E
.
(1)
求证:
CD
=
ED
;
(2)
AD
与
OC
,
BC
分别交于点
F
,
H
.
①若
CF
=
CH
, 如图2,求证:
CF
•
AF
=
FO
•
AH
;
②若圆的半径为2,
BD
=1,如图3,求
AC
的值.
综合题
困难
3. 如图,在锐角三角形
中,
, 以
为直径的
分别交
于点
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
求证:
;
(3)
若
半径为
,
, 求四边形
的面积(用含
的代数式表示).
综合题
困难
1. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
2.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.
45°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,点
,
,
在⊙O上,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易