1.
已知数列 
满足： 
， 
， 
．
(1)
求数列 的通项公式；
(2)
设数列 
的前 
项和为 
，且满足 
，试确定 
的值，使得数列 为等差数列；
(3)
将数列 
中的部分项按原来顺序构成新数列 
，且 
，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列 ．
【考点】
等比数列的性质;