函数．

1. 函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

导数的几何意义; 利用导数研究函数最大（小）值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的最大值，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

(3) 设m为整数，且对于任意正整数n， $\text{[math]}$ ，求m的最小值.

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的三条切线，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通