已知二次函数y=-x2＋3x- ，完成以下问题：（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程；（2）求出函数图象与x轴的交点坐标．

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1. 已知二次函数y=- $\text{[math]}$ x²＋3x- $\text{[math]}$ ，完成以下问题：

（1）将函数配方成顶点式并写出函数图象的对称轴方程；

（2）求出函数图象与x轴的交点坐标．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

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真题演练

换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为．

填空题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交点的坐标为．

填空题容易

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．若抛物线与x轴有且只有一个交点，则m的值为．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，结合函数图象，求出t的取值范围．

解答题困难

2. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1) 该二次函数图象的开口方向是______；

(2) 根据你的解题经验，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解为______，不等式 $\text{[math]}$ 的解为______．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，

(1) 求二次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，求整数a的值；

(3) 若二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，请直接写出a的范围．

解答题普通

1. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实根为 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点横坐标分别是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 不能确定

单选题容易

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则m的取值范围是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

1. 如图、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求m的值：

(2) 求二次函数的解析式；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点．且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度 $\text{[math]}$ 与小球的运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求小球落回地面时对应的 $\text{[math]}$ 值；

(2) 求小球运动中离地面的最大高度；

(3) 某科学小组在研究小球运动过程中，汇总小组成员得出的结论如下：

①小球从抛出到落地需要 $\text{[math]}$ ；

②小球运动中的高度不能达到 $\text{[math]}$ ；

③小球运动 $\text{[math]}$ 时的高度小于运动 $\text{[math]}$ 时的高度．

上述结论中，正确结论的序号为．

解答题普通

3. 若二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的表达式．

(2) 若该图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题容易

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通