已知关于的一元二次方程．

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程的一个根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若方程有实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一元二次方程的定义及相关的量; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的一元二次方程(k-2)x²-2kx+k+1=0，若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

解答题普通

2. 若一个一元二次方程有一个实数根为1，则称为“归一方程”例如： $\text{[math]}$ 就是“归一方程”．

(1) 判断一元二次方程： $\text{[math]}$ _______“归一方程”．（填“是”或“不是”）

(2) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 为“归一方程”，且方程有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

(1) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，求此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通