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1. 如图,某小区有两个喷泉A,B,两个喷泉之间的距离
为
. 现要为喷泉铺设供水管道
,
, 供水点
在小路
上,供水点
到
的距离
为
, 喷泉
到供水点
的距离
为
. 求供水点
到喷泉
,
需要铺设的管道总长.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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综合题
普通
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1. 求下图中字母所代表的正方形的面积.其中
,
解答题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点P从点A出发沿
以
的速度向点B移动,点P出发几秒后,
?
解答题
容易
3. 如图,在
中,
,
是
上一点,已知
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
1. 长方形网格由长为2、宽为1的小长方形组成,网格中的线段称为网格线,每个小长方形的顶点称为格点。点
A
在如图所示位置,动点
P
从点
A
开始运动,每秒运动1。规定:点
P
只能向上或向右运动到某个格点。
(1)
求点
P
运动到图1所示位置时需要的时间。
(2)
点
P
先向右运动2秒,再向上运动2秒,请在图2中画出点
P
最后所落的格
点,并画出以线段
AP
为边的正方形,求出此时线段
AP
的长度。
(3)
若点
P
运动5秒,在图3中画出点
P
最后所落格点的所有可能性,其中点
A
与
点
P
的距离的最小值是
▲
。(直接写出答案)
综合题
普通
2. 我们新定义一类三角形:有两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.例如,某三角形的三边长分别是2,
,因为
=2
, 所以这个三角形是奇异三角形
(1)
若△ABC的三边长分别是3,4和
,判断此三角形是否为奇异三角形,请说明理由.
(2)
若Rt△ABC是奇异三角形,直角边分别为a,b,斜边为c,请探究a和b满足的数量关系式.
综合题
普通
3. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词,翻译为:如图秋千细索
悬挂于O点,静止时竖直下垂,A点为踏板位置,踏板离地高度为一尺(
尺).将它往前推进一些(
于点E,且
尺),踏板升高到点B位置,此时踏板离地五尺(
尺),求秋千绳(
或
)的长度.
综合题
普通
1. 如图,在
中,
,
平分
,
于D,如果
,
, 那么
的周长等于( )
A.
6
B.
8
C.
9
D.
5
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,分别以AC、AB为边向外作正方形,面积分别为S
1
, S
2
. 若S
1
=2,S
2
=5,则BC=
.
填空题
容易
3. 如图,分别以直角三角形三边为边长作正方形,它们的面积分别为
、
、
. 若
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与边AB和边CD的延长线交于点M,N,与边AD交于点E,垂足为点O.
(1)
求证:△AOM≌△CON;
(2)
若AB=4,AD=8,求AE的长.
综合题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为6,点E是边AB上一点,点P是对角线BD上一点,且PE⊥PC.
(1)
求证:PC=PE;
(2)
若BE=2,求PB的长.
综合题
普通
3. 在▱
中,过点
作
于点
, 点
在边
上,
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
,
,
, 求证:
平分
.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通