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1. 如图所示的正方形的方格中,∠1+∠3﹣∠2=
度.
【考点】
正方形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,正方形ABCD的边长为6cm,则图中阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
容易
2. 如图所示,将两个边长为2的正方形沿虚线剪开(如图甲),拼接成一个大的正方形(如图乙),则图乙中大正方形的边长为
.
填空题
容易
3. 若一个正方形的面积为a
2
+a+
,则此正方形的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,已知长方形纸板的边长
, 在纸板内部画
, 并分别以三边为边长向外作正方形,当边
和点
都恰好在长方形纸板的边上时,则
的面积为
填空题
普通
2. 园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石密铺而成.已知中间的所有正方形的面积之和是
平方米,内圆的所有三角形的面积之和是
平方米,那么这条小路一共占地
平方米(用含有
和
的式子表示).
填空题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,过P作PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,若PE=1,PF=3,则AP=
.
填空题
普通
1. 如图,在正方形
中,点
是
的中点,点
在
上,连接
,
, 若
, 则
一定等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 园林小路,曲径通幽,如图所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是
平方米,内圈的所有三角形的面积之和是
平方米,这条小路一共占地( )平方米.
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形
的边长为
, 则图中阴影部分面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,连接BE、DE、BF、DF.
(1)
求证:四边形BEDF是菱形:
(2)
求tan∠AFD的值.
综合题
普通
2. 在数学探究课上,王宇同学通过作辅助图形的方法,计算动点条件下线段和的最小值,其过程如下:
(1)
【观察发现】如图1,在等边
中,
,
,
,
分别是
和
上的动点,且总有
, 阅读下面作辅助图形的方法及推理过程并填空,理解确定
最小值的方法.
在等边
中,
,
,
点
为
边上的中点,
.
.
过点
作
, 使
, 连接
.
.
.
又
,
.
.
连接
,
, 当
,
,
三点共线时,
的最小值等于线段
的长.
连接
, 可证四边形
是矩形,
.
的最小值为
.
(2)
【类比应用】如图2,已知正方形
的边长为6,
为对角线的交点,
,
分别是
,
上的动点,且总有
, 连接
,
, 求
的最小值.
(3)
【拓展延伸】如图3,矩形
中,
,
,
是
的中点,
,
分别是
和
上的动点,且总有
, 求
的最小值.
解答题
普通
3. 如图,已知正方形
的边长为8,以
为直径的
交对角线
于点
, 点
在
上
,
分别在直径
的两侧).
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的正弦值;
(3)
求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通