如图，已知长方形纸板的边长，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边和点都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为

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1. 如图，已知长方形纸板的边长 $\text{[math]}$ ，在纸板内部画 $\text{[math]}$ ，并分别以三边为边长向外作正方形，当边 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都恰好在长方形纸板的边上时，则 $\text{[math]}$ 的面积为

【考点】

正方形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图所示，将两个边长为2的正方形沿虚线剪开（如图甲），拼接成一个大的正方形（如图乙），则图乙中大正方形的边长为．

填空题容易

2. 若一个正方形的面积为a²+a+ $\text{[math]}$ ，则此正方形的周长为.

填空题容易

3. 如果正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，那么这个正方形的面积为.

填空题容易

1. 园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石密铺而成．已知中间的所有正方形的面积之和是 $\text{[math]}$ 平方米，内圆的所有三角形的面积之和是 $\text{[math]}$ 平方米，那么这条小路一共占地平方米（用含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

填空题普通

2. 如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP= .

填空题普通

3. 如图，直线l经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是 $\text{[math]}$ 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是 $\text{[math]}$ 平方米，这条小路一共占地（）平方米．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

②若正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的值；