如图，平分．现有射线分别从同时出发，以每秒和每秒的速度绕点顺时针旋转，当旋转一周时，这两条射线都停止旋转，则经过秒后，射线的夹角为．

0 返回首页

1. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．现有射线 $\text{[math]}$ 分别从 $\text{[math]}$ 同时出发，以每秒 $\text{[math]}$ 和每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 旋转一周时，这两条射线都停止旋转，则经过秒后，射线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

【考点】

角的运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次在直线 $\text{[math]}$ 上．现将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度转动，同时射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度转动．直线 $\text{[math]}$ 保持不动，如图2．设转动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．转动过程中，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 垂直时，此时 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为．

填空题容易

1. 如图，∠AOB=140°，OC平分∠AOB. 现有射线 OP，OQ分别从OC，OB 同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点 O顺时针旋转，当OP 旋转一周时，这两条射线都停止旋转，则经过秒后，射线OP，OQ的夹角为30°.

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，且 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 绕着点O从 $\text{[math]}$ 开始以15度/秒的速度顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束，射线 $\text{[math]}$ 绕着点O从 $\text{[math]}$ 开始以5度/秒的速度逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 结束．若射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 同时开始旋转，旋转时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 时，则t的值为．

填空题普通

3. 如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为．

填空题普通

1. 如图，两条直线 $\text{[math]}$ ，且相交于点O，射线OM 从OB 开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，运动时间为t秒，本题所述的角均指小于平角的角，当射线OM 在， $\text{[math]}$ 内部时，探究 $\text{[math]}$ 的值是否可能为定值? 如果可能，请求出这个定值.

解答题困难

2. 【建立概念】

从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所形成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所形成的角叫做这个角的内半角．如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角．

【概念理解】

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角， $\text{[math]}$ 的度数为_________．

【概念应用】

（2）如图2， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，问旋转角 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角；

【思维拓展】

（3）已知 $\text{[math]}$ ，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 按如图3所示的位置叠放（三角板的顶点及两边分别与 $\text{[math]}$ 的顶点及两边重合），将三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 以4度/的速度按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ （如图4），在旋转的过程中，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所组成的角能否构成 $\text{[math]}$ 的内半角？若能，求出旋转的时间；若不能请说明理由．

解答题普通

3. 【阅读理解】

射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ．则我们称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的“友好线”．例如．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线．

【知识运用】

（1）如图2， $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的友好线．则 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ ；

（2）如图3， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合．并绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合．并绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止：