如图，两条直线，且相交于点O，射线OM 从OB 开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒，射线 ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为每秒，运动时间为t秒，本题所述的角均指小于平角的角，当射线OM 在，内部时，探究的值是否可能为定值? 如果可能，请求出这个定值.

1. 如图，两条直线 $\text{[math]}$ ，且相交于点O，射线OM 从OB 开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，运动时间为t秒，本题所述的角均指小于平角的角，当射线OM 在， $\text{[math]}$ 内部时，探究 $\text{[math]}$ 的值是否可能为定值? 如果可能，请求出这个定值.

【考点】

角的运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧作射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解：设 $\text{[math]}$ ______°，则 $\text{[math]}$ ______°

因为 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 小 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ______°

由题知，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上

所以 $\text{[math]}$ ______°

根据题意列方程______________________________

解得 $\text{[math]}$ ____________

所以 $\text{[math]}$ ______°， $\text{[math]}$ ______°

计算题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数（小于平角的角）．

解答题容易

3. 如图，一个纪念碑的底面（阴影部分）是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个边宽为3米的正方形框（空白部分），已知铺这个框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石（接缝忽略不计），则这个纪念碑的底面边长是多少米?

解答题容易